Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó: A. vecto AG = 1/2 vecto AB + 1/2 vecto AC
37
04/05/2024
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó:
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
Trả lời
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AG} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)
Chọn C
