Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích $\overrightarrow{AG}$  theo 2 cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

M là trung điểm của BC nên ta có: 2$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}.\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

Vậy $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$ .