Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi vectơ
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D và E là các điểm xác định bởi vectơ →AD=2→AB,→AE=25→AC.
a) Tính →AG,→DE,→DG theo →AB,→AC.
b) Chứng minh: D, E, G thẳng hàng.
a) Gọi M là trung điểm BC
Ta có: →AG=23→AM=23.12.(→AB+→AC)=13(→AB+→AC)
→DE=→DA+→AE=−2→AB+25→AC
→DG=→DA+→AG=−2→AB+13(→AB+→AC)=−53→AB+13→AC
b) Ta có: →DG=56→DE nên D, E, G thẳng hàng.