Cho ∆ABC có $\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 40^\circ ,BC = 6cm.$Tính:

a. Đường cao AH và cạnh AC.

b. Tính diện tích ∆ABC.

a. Ta có: BH + HC = BC

⟺ AH.cotB + AH.cotC = BC

$\Leftrightarrow AH.\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1,3} \right) = BC \Leftrightarrow AH.1,9 = 10 \Rightarrow AH = 5,3(cm)$

$\Rightarrow AC = \frac{{AH}}{{\sin C}} = \frac{{5,3}}{{0,6}} = 8,2(cm)$

b. Ta có: ${S_{ABC}} = \frac{{AH.BC}}{2} = \frac{{5,3.10}}{2} = 26,5(c{m^2})$.