Dựng AH ⊥ BC, đặt AB = x, ta có: AH = x.sinB = x.sin60° = $x\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

HB = x.cos60° = $\frac{x}{2}$⇒ HC = BC – HB = 8 - $\frac{x}{2} = \frac{{\left( {16 - x} \right)}}{2}$

AC = 12 – AB = 12 – x

Trong tam giác vuông AHC: $A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}$

Hay ${\left( {\frac{{x\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + \frac{{{{\left( {16 - x} \right)}^2}}}{4} = {\left( {12 - x} \right)^2}$

$\Leftrightarrow 3{x^2} + {\left( {16 - x} \right)^2} = 4{\left( {12 - x} \right)^2}$

Giải phương trình này tìm được x = 5. Vậy AB = 5 cm.