Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC

Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC. Gọi I , D,F lần lượt là trung điểm của CE, AE , BC chứng minh 

a) tam giác IDF cân

b) góc BAC= 2IDF

Trả lời

Xét ΔEAC có 

D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE

Do đó: DI là đường trung bình

DI // AC và DI=AC2

Xét ΔEBC có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: FI là đường trung bình

FI // EB và FI=EB2

Ta có:

FI=EB2

DI=AC2

mà EB = AC nên IF = ID

hay ΔIFD cân tại I ^IFD=^IDF

^DFI=^FDB(FI//AB) nên ^FDI=^FDB

^BDI=2.^IDF hay ^BAC=2.^IDF.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả