a) Vì AM là tia phân giác của góc BAC

Nên $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$

Xét DAMB và DAMC có

AB = AC (giả thiết)

$\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ (chứng minh trên)

AM là cạnh chung

Suy ra DAMB = DAMC (c.g.c)

b) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)

Nên MB = MC (hai cạnh tương ứng)

Suy ra M là trung điểm của BC

c) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)

Nên $\widehat {BMA} = \widehat {CMA}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ$

Hay AM ⊥ BC

Xét tam giác ABC có Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A

AM là phân giác góc trong tại đỉnh A

Suy ra AM ⊥ Ax

Mà AM ⊥ BC

Do đó Ax // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy Ax // BC.