Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính cos ( góc B + góc C).

Trả lời

Lời giải

$\cos \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = \cos \left( {180^\circ - \widehat A} \right) = - \cos \widehat A$

Mà $\cos \widehat A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2AC.AB}} = \frac{{{5^2} + {4^2} - {6^2}}}{{2.5.4}} = \frac{1}{8}$

$\Rightarrow \cos \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = - \frac{1}{8}$.