Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ? A. 3 cm; B. 6 cm; C. 9 cm; D. 12 cm.
29
12/05/2024
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
A. 3 cm;
B. 6 cm;
C. 9 cm;
D. 12 cm.
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\).
Suy ra \(\frac{{AD}}{{DC + AD}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC + AB}}\).
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm.
