a) Vì tam giác ABC cân ở A => AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao.

Do 3 điểm A, I, O thẳng hàng => AO $\perp$ BC

=> $\widehat{OIC}+\widehat{ICB}=90°$ (1)

Vì OI = OC = R => ∆IOC cân tại O

=> $\widehat{OIC}=\widehat{ICO}$ (2)

Do CI là đường phân giác của $\widehat{C}$ nên suy ra $\widehat{ICB}=\widehat{ICA}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\widehat{ICA}+\widehat{ICO}=90°$

$\Rightarrow \widehat{ACO}=90°\Rightarrow AC\perp CO$

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.