Cho tam giác ABC, biết a = 7, b = 8, c = 5. Tính góc A, S, ha, R
Theo định lí hàm cos ta có
cosB=a2+c2−b22ac=49+25−642.7.5=1070=17
cosA=b2+c2−a22bc=64+25−492.8.5=4080=12
Suy ra ˆA=60∘
Diện tích tam giác ABC là:
S=12bcsinA=12.8.5.sin60∘=20.√32=10√3
Ta có ha=2Sa=2.10√37=20√37
Ta có sin2 B + cos2 B = 1
Hay sin2B+149=1
Suy ra sinB=4√37.
Áp dụng định lí sin ta có bsinB=2R
Suy ra R=b2sinB=82.4√37=7√3