Cho phương trình: $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

$\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = m + 2$

PT trên có nghiệm $\Leftrightarrow \left| {m + 2} \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 1$.