Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x + 2. Hãy so sánh p và căn p

41 08/05/2024

Cho

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}

. Hãy so sánh P và

\sqrt{P}

Trả lời

Ta có: $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \frac{\sqrt{x} + 2 - 2}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2}$

Ta thấy $\sqrt{x} \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} + 2 \geq 2$

$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \leq \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \geq - 1$

=> $1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \geq 1 - 1 = 0$

=> P $\geq$ 0.

Mặt khác: $\sqrt{x} \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} + 2 > 0$

$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 2} > 0 \Rightarrow 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} < 1$

=> P < 1.

Vậy 0 $\leq$ P < 1 $\Rightarrow P < \sqrt{P}$

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 6 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

12 6 ngày trước

Xem tất cả

Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x + 2. Hãy so sánh p và căn p

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Danh mục