Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x + 2. Hãy so sánh p và căn p
Cho P=√x√x+2. Hãy so sánh P và √P
Ta có: P=√x√x+2=√x+2−2√x+2=1−2√x+2
Ta thấy √x≥0⇔√x+2≥2
⇒2√x+2≤22=1⇒−2√x+2≥−1
=> 1−2√x+2≥1−1=0
=> P ≥ 0.
Mặt khác: √x≥0⇒√x+2>0
⇒2√x+2>0⇒1−2√x+2<1
=> P < 1.
Vậy 0 ≤P < 1 ⇒P<√P