Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x - 1, với x > 1. Hãy so sánh P và căn bậc hai P

33 08/05/2024

Cho

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}

, với x > 1. Hãy so sánh P và

\sqrt{P}

Trả lời

Vi x > 1 $\Rightarrow \sqrt{x} > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 > 0$

$\Rightarrow P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} > 0$

Mà $\sqrt{x} > \sqrt{x} - 1$

$\Rightarrow P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} > \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1$

Vậy P > 1

\Rightarrow P > \sqrt{P}

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G(1/3;0)

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

35 2 tháng trước

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34 2 tháng trước

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

35 2 tháng trước

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

35 2 tháng trước

Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

39 2 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

46 2 tháng trước

Cho hàm số y = ax^3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

52 2 tháng trước

Cho hàm số y=5x+9/x-1 . Khẳng định nào sau đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34 2 tháng trước

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

37 2 tháng trước

Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

45 2 tháng trước

Xem tất cả

Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x - 1, với x > 1. Hãy so sánh P và căn bậc hai P

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và G(1/3;0)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = a, AC = 2a quay xung quanh cạnh AB

c) Chứng minh: MA vuông góc với BC.

b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

Cho ∆ABC có Â < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB;

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị

Cho hàm số y = ax^3 + 3x + d (a, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=5x+9/x-1 . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm

Danh mục