Cho $P = \left( {\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\left( {\frac{{1 + \sqrt {{x^3}} }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x để P = 3.

a) Điều kiện xác định $x \ge 0,x \ne 1$

Ta có :

$P = \left( {\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\left( {\frac{{1 + \sqrt {{x^3}} }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)$

Vậy với $x \ge 0,x \ne 1$ thì $P = \sqrt x - 1$.

b) Với $x \ge 0,x \ne 1$ để P = 3 thì $\sqrt x - 1 = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt x = 4 \Leftrightarrow x = 16$ (thỏa mãn)

Vậy x = 16 thì P = 3.