Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Trả lời
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn. (ảnh 1)

Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên ta có: MA OA; MB OB

Suy ra MAO^=MBO^=90°

Xét tứ giác AMBO có:

MAO^+MBO^=90°+90°=180°

Do đó tứ giác AMBO nội tiếp

Vậy 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả