Cho $\left( {O;R} \right)$, MN là dây không đi qua tâm. $C,D$là hai điểm bất kỳ thuộc dây $MN\left( {C,D} \right.$không trùng với M, N). $A$ là điểm chính giữa của cung nhỏ $MN.$Các đường thẳng $AC,AD$lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là $E,F$

a)     Chứng minh $\angle ACD = \angle AFE$và tứ giác $CDFE$nội tiếp

b)    Chứng minh $A{M^2} = AC.AE$

c)     Kẻ đường kính $AB.$Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MCE.$Chứng minh $M,I,B$thẳng hàng.