Cho nửa đường tròn tâm O đường kính \(CD.\)Từ một điểm \(N\)trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến \(xy.\)Vẽ \(CB,DA\)vuông góc với \(xy\)\(\left( {A,B \in xy} \right)\)

a)     Chứng minh rằng :\(NA = NB\)

b)    Chứng minh rằng \(AD + BC\)có giá trị không đổi khi điểm \(N\)di động trên nửa đường tròn

c)     Xác định vị trí của điểm \(N\)trên nửa đường tròn \(\left( O \right)\)để cho diện tích tứ giác \(ABCD\)lớn nhất.