Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.

a) Chứng minh MA2 = MQ.MB

Trả lời
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) (ảnh 1)

a) AQB nội tiếp đường tròn (O)

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

=> AQ BM.

Tam giác ABM vuông tại A có AQ BM, ta áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra: MA2 = MQ.MB (đpcm).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả