Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là trung điểm của OA, N là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn tâm O (N khác A, B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D

1)    Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp

2)    Chứng minh góc CMN = 90^o