Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình chiếu của H trên BC.

a) Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật.

a) Vì tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB

Nên tam giác ABC vuông tại C, suy ra  $\widehat{ACB}=90°$

Vì M là hình chiếu của H trên AC nên HM ⊥ AC, suy ra  $\widehat{HMC}=90°$

Vì N là hình chiếu của H trên BC nên HN ⊥ BC, suy ra  $\widehat{HNC}=90°$

Xét tứ giác CMHN có  $\widehat{MCN}=\widehat{CMH}=\widehat{CNH}=90°$

Suy ra CMHN là hình chữ nhật.