Cho n ∈ ℕ*, chứng minh rằng: A = 111...1211..11 là hợp số (n chữ số 1).
Cho n ∈ ℕ*, chứng minh rằng: A = 111...1211..11 là hợp số (n chữ số 1).
Lời giải
Chứng minh rằng: Số 11.1211...1 là hợp số.
Ta có: 121 = 110 + 11;
11211 = 11100 + 111;
11... 1211..1 – 11... 100...0 + 11...1.
Do đó 11...1211..1 chia hết cho 111...1.
Vậy 11...1211...1 là hợp số.