Cho mẫu số liệu:     21     22     23     24     25 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Bài 14 trang 37 SBT Toán 10 Tập 2:

Cho mẫu số liệu:     21     22     23     24     25

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. $\sqrt{2}$ .

C. $\sqrt{3}$ .

D. 4.

Trả lời

a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 25 và số nhỏ nhất là 21.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 25 – 21 = 4.

Do đó ta chọn phương án D.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: M_e = 23.

Trung vị của dãy 21; 22 là: $\frac{21+22}{2}=\mathrm{21,5}$ .

Trung vị của dãy 24; 25 là: $\frac{24+25}{2}=\mathrm{24,5}$ .

Suy ra Q₁ = 21,5; Q₂ = 23; Q₃ = 24,5.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 24,5 – 21,5 = 3.

Vậy ta chọn phương án C.

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\frac{21+22+23+24+25}{5}=23$ .

Ta có (21 – 23)² + (22 – 23)² + (23 – 23)² + (24 – 23)² + (25 – 23)² = 10.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: $s^2=\frac{10}{5}=2$ .

Vậy ta chọn phương án B.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s=\sqrt{s^2}=\sqrt{2}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6