Cho mạch RLC mắc nối tiếp R = 180Omega, cuộn dây r = 20Omega, L = 2/pi (H), C = 100/pi .10^- 6(F). Biết dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos( 100pi t) (A). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

Trả lời

Lời giải

Cảm kháng của cuộn dây là ${Z_L} = \omega .L = 100\pi .\frac{2}{\pi } = 200\Omega$

Dung kháng của tụ điện là ${Z_C} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{\pi }{{100\pi {{.100.10}^{ - 6}}}} = 100\Omega$

Tổng trở: $Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}$

$\Rightarrow Z = \sqrt {{{\left( {180 + 20} \right)}^2} + {{\left( {200 - 100} \right)}^2}} = 100\sqrt 5 \Omega$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{{I{}_0}}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\,(A)$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

U = I. Z = $\frac{1}{{\sqrt 2 }}.100\sqrt 5 = 50\sqrt {10} \left( V \right)$