Cho mạch điện RLC có R = 10; Omega ;L = 0,1/pi (H);C = 10^- 3/2pi (F). Điện áp hai đầu mạch là u = 60 căn bậc hai của 2 cos ( 100pi t + 5pi /3)V. Viết biểu thức của i.
24
25/06/2024
Cho mạch điện RLC có \(R = 10\,\,\Omega ;L = \frac{{0,1}}{\pi }(H);C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}(F)\). Điện áp hai đầu mạch là \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)V\). Viết biểu thức của i.
Trả lời
Lời giải:
Cảm kháng \[{Z_L} = 10\,\Omega \]
Dung kháng \[{Z_C} = 20\,\Omega \]
Tổng trở: \[Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \,\Omega \]
Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{60\sqrt 2 }}{{10\sqrt 2 }} = 6\)
\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{{23\pi }}{{12}}\]
\[ \Rightarrow i = 6\cos \left( {100\pi t + \frac{{23\pi }}{{12}}} \right)\]
