Cho mạch điện như hình vẽ. Biết r=20Ω, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều u=120√2 cosωt (V).

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết r=20Ω, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều u=120√2 cosωt (V). Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng trên tụ $U_C$ phụ thuộc vào dung kháng $Z_C$ như trong hình vẽ bên và khi $Z_C$=80Ω thì công suất tiêu thụ trên R là 135 W. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

Trả lời

$U_C=U\Rightarrow Z_C=Z=80\Rightarrow {\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2={80}^2\Rightarrow {\left(R+20\right)}^2+{\left(Z_L-80\right)}^2={80}^2$

$P=\frac{U^{2}R}{Z^2}\Rightarrow 135=\frac{{120}^{2}R}{{80}^2}\Rightarrow R=60\Omega \to Z_L=80\Omega$

$U_C=\frac{U{Z}_C}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{120.Z_C}{\sqrt{{80}^2+{\left(80-Z_C\right)}^2}}\to$shift solve đạo hàm

$\Rightarrow Z_C=160\Omega \to U_{C\max }=120\sqrt{2}V$