Cho log 2 5 = a, log 5 3 =b , biết log 24 15 = ma + ab/ n +ab , với m,n thuộc Z . Tính

7 03/11/2024

Cho

\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b

, biết

\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b}

, với

m, n \in ℤ

. Tính

S = m^{2} + n^{2}

A. S = 10

B. S = 2

C. S = 13

D. S = 5

Trả lời

Ta có $\log_{24} 15 = \frac{\log_{5} 15}{\log_{5} 24} = \frac{\log_{5} 3 + 1}{3 \log_{5} 2 + \log_{5} 3} = \frac{b + 1}{\frac{3}{a} + b} = \frac{a + a b}{3 + a b}$ .

Từ đó suy ra m = 1 và n = 3. Do đó $S = m^{2} + n^{2} = 1^{2} + 3^{2} = 10$ .

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

Câu hỏi cùng chủ đề

Một cặp vợ chồng có kiểu hình bình thường về bệnh bạch tạng. Ở bên phía người vợ có chị gái mắc bệnh và bên phía người chồng có bố mắc bệnh này, những thành viên khác trong gia đình đều không

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

13 2 tuần trước

Để xác định khoảng cách giữa hai gen phục vụ việc lập bản đồ di truyền ở một loài thực vật, người ta tiến hành lai giữa cây dị hợp hai cặp gen (A, a; B, b) có kiểu hình thân cao, hoa tím với

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

10 2 tuần trước

Trong một quần thể cây đậu Hà Lan, gen quy định màu hoa gồm 2 alen: alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Giả sử quần thể này đang ở trạng thái cân bằng di t

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

9 2 tuần trước

Ở một ngư trường đánh bắt cá, thời gian gần đây mẻ lưới thu được chủ yếu là cá con, cá lớn rất ít. Phát biểu nào dưới đây đúng về quần thể các nói trên? A. Khả năng chạy trốn của cá con kém n

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

10 2 tuần trước

Từ năm 1941, người ta đã sử dụng penicillin để tiêu diệt một cách rất có hiệu quả loài vi khuẩn tụ cầu vàng Staphylococcus aureus gây bệnh cho người. Những năm 1944 đã xuất hiện một số chủng

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

10 2 tuần trước

Hình vẽ dưới đây mô tả quy trình chuyển một gen của người vào tế bào vi khuẩn E. coli. Dưới đây là các bước tiến hành để thực hiện quy trình này a. Bổ sung enzym nối ligaza để tạo ADN tái tổ

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

8 2 tuần trước

Giống thỏ Himalaya có bộ lông trắng muốt trên toàn thân, ngoại trừ các đầu mút của cơ thể như tai, bàn chân, đuôi và mõm có lông màu đen. Một câu hỏi được đặt ra là tại sao các tế bào của cùn

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

10 2 tuần trước

Nhóm động vật nào dưới đây có hiệu quả hô hấp cao nhất? A. Bò sát. B. Lưỡng cư. C. Chim. D. Thú.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

8 2 tuần trước

Qua những đêm ẩm ướt, vào buổi sáng thường có những giọt nước xuất hiện trên đầu tận cùng của lá, hiện tượng đó gọi là sự ú giọt. Hiện tượng này đã chứng minh có sự tồn tại của A. áp suất rễ.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

11 2 tuần trước

Nhóm thực vật nào sau đây có hình thức sinh sản bằng bào tử? A. Rêu, hạt kín. B. Rêu, quyết. C. Quyết, hạt trần. D. Quyết, hạt kin.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

8 2 tuần trước

Xem tất cả

Cho log 2 5 = a, log 5 3 =b , biết log 24 15 = ma + ab/ n +ab , với m,n thuộc Z . Tính

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một cặp vợ chồng có kiểu hình bình thường về bệnh bạch tạng. Ở bên phía người vợ có chị gái mắc bệnh và bên phía người chồng có bố mắc bệnh này, những thành viên khác trong gia đình đều không

Để xác định khoảng cách giữa hai gen phục vụ việc lập bản đồ di truyền ở một loài thực vật, người ta tiến hành lai giữa cây dị hợp hai cặp gen (A, a; B, b) có kiểu hình thân cao, hoa tím với

Trong một quần thể cây đậu Hà Lan, gen quy định màu hoa gồm 2 alen: alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Giả sử quần thể này đang ở trạng thái cân bằng di t

Ở một ngư trường đánh bắt cá, thời gian gần đây mẻ lưới thu được chủ yếu là cá con, cá lớn rất ít. Phát biểu nào dưới đây đúng về quần thể các nói trên? A. Khả năng chạy trốn của cá con kém n

Từ năm 1941, người ta đã sử dụng penicillin để tiêu diệt một cách rất có hiệu quả loài vi khuẩn tụ cầu vàng Staphylococcus aureus gây bệnh cho người. Những năm 1944 đã xuất hiện một số chủng

Hình vẽ dưới đây mô tả quy trình chuyển một gen của người vào tế bào vi khuẩn E. coli. Dưới đây là các bước tiến hành để thực hiện quy trình này a. Bổ sung enzym nối ligaza để tạo ADN tái tổ

Giống thỏ Himalaya có bộ lông trắng muốt trên toàn thân, ngoại trừ các đầu mút của cơ thể như tai, bàn chân, đuôi và mõm có lông màu đen. Một câu hỏi được đặt ra là tại sao các tế bào của cùn

Nhóm động vật nào dưới đây có hiệu quả hô hấp cao nhất? A. Bò sát. B. Lưỡng cư. C. Chim. D. Thú.

Qua những đêm ẩm ướt, vào buổi sáng thường có những giọt nước xuất hiện trên đầu tận cùng của lá, hiện tượng đó gọi là sự ú giọt. Hiện tượng này đã chứng minh có sự tồn tại của A. áp suất rễ.

Nhóm thực vật nào sau đây có hình thức sinh sản bằng bào tử? A. Rêu, hạt kín. B. Rêu, quyết. C. Quyết, hạt trần. D. Quyết, hạt kin.

Danh mục