Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng , hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a3, hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. a336

B. a3312

C. a3324

D. a3336

Trả lời
Chọn B.

Đặt AD = a suy ra đường kính của hai đường tròn là BE=BC2=a2.

Khi đó hình trụ có chiều cao h = a, bán kính đáy r=a4.

Thể tích khối trụ V=πr2 h=πa316=27π2a=6.

Chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cạnh AE nên AE=2πr=πa2=3π.AB=AE+EB=3π+3.

Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng S=AB.AD=(3π+3)6=18π+18.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả