Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm cạnh AA'. Mặt phẳng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm cạnh AA'. Mặt phẳng (MBC) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Trả lời
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm cạnh AA'. Mặt phẳng  (ảnh 1)

Mặt phẳng (MBC) chia khối lăng trụ thành hai phần M.ABC và MA'B'C'BC. Ta có:

\({V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}\,.\,\frac{1}{2}h\,.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\)

Suy ra \({V_{MA'B'C'BC}} = \frac{5}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\)

Tỉ số thể tích cua hai phần đó bằng:

\(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{MA'B'C'BC}}}} = \frac{{\frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}}}{{\frac{5}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \frac{1}{5}\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả