Cho hình vuông ABCD có AB = 4, gọi E là trung điểm của cạnh CD và F là điểm thuộc cạnh AC sao cho CF= 3AF. Tính độ dài cạnh EF.

Cho hình vuông ABCD có AB = 4, gọi E là trung điểm của cạnh CD và F là điểm thuộc cạnh AC sao cho CF= 3AF. Tính độ dài cạnh EF.

Trả lời
Cho hình vuông ABCD có AB = 4, gọi E là trung điểm của cạnh CD và F là điểm thuộc cạnh AC sao cho CF= 3AF. Tính độ dài cạnh EF. (ảnh 1)

Kẻ AG // EF (G DC)

ABCD là hình vuông  AB = AC = BC = CD = 4

ΔCAG, FE // AG nên FEAG=CECG=CFCA=CFFA+CF=34

⇒ FE=34AG,CG=43CE=43.12CD=83

DG = CD – DG = 43

ΔADG vuông tại D (do ABCD là hình vuông)

Nên: AG=AD2+DG2=4103

EF=34AG=10

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả