Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính | vecto AD + 3 vecto AB| theo a. A. a căn bậc hai của 10; B. 2a căn bậc hai của 2; C. 2a căn bậc hai của 3; D. 3a.
32
18/05/2024
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {AB} } \right|\) theo a.
A. \(a\sqrt {10} \);
B. \(2a\sqrt 2 \);
C. \(2a\sqrt 3 \);
D. 3a.
Trả lời
Lời giải
Đặt \(P = \left| {\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {AB} } \right|\).
Suy ra \({P^2} = A{D^2} + 9A{B^2} + 6.\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = A{D^2} + 9A{B^2} + 6.\overrightarrow 0 \) (vì AD ⊥ AB).
= AD2 + 9AB2 = a2 + 9a2 = 10a2.
Suy ra \(P = a\sqrt {10} \).
Vậy ta chọn phương án A.
