Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bời một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoàng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trục được giới hạn bời hình trụ đã cho bằng $m\pi a^3$. Tính m.

Ta có: $AB=h=6a;OI=3a$

Suy ra: $OB=\sqrt{O{I}^2+I{B}^2}=\sqrt{O{I}^2+{\left(\frac{AB}{2}\right)}^2}=3\sqrt{2}a=r$.

Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi r^{2}h=\pi {\left(3\sqrt{2}a\right)}^{2}6a=108\pi a^3$.