Vẽ CH vuông góc AD

Xét tứ giác ABCH có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat H = 90^\circ \) nên ABCH là hình chữ nhật

Suy ra: AB = CH = a; BC = AH = a

Xét tam giác CHA có:

CH = HA = a

\(\widehat {CHA} = 90^\circ \)

Nên tam giác CHA vuông cân tại H

Suy ra: \(\widehat {HCA} = \widehat {AHC} = 45^\circ \)

Lại có: AD = a nên HD = AD – AH = 2a – a = a

Suy ra: CH = HD nên tam giác CHD vuông cân tại H

⇒ \(\widehat {HCD} = \widehat {CDH} = 45^\circ \)

\(\widehat {ACD} = \widehat {ACH} + \widehat {HCD} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)

Hay AC vuông góc CD.