Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Do ABCD là hình thang có AB = 3CD nên $\frac{IC}{IA}=\frac{ID}{IB}=\frac{1}{3}$.

Mà I nằm giữa A, C và nằm giữa B, D nên $\overrightarrow{IC}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{IA},\overrightarrow{ID}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{IB}$

Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là phép vị tự tâm I có tỉ số là: $k=\frac{-1}{3}$

Vậy tỉ số của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là $k=\frac{-1}{3}$.