Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $AB=BC=\frac{1}{2}AD=a$. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

Quay hình vuông đã cho quanh đường thẳng chứa cạnh BC sẽ tạo thành một khối tròn xoay có hình dạng của một khối trụ bị khuyết một khối nón.

Khối trụ có chiều cao là AD = 2a, bán kính đáy AB = a

Thể tích khối trụ là $V_1=\pi a^2.2a=2\pi a^3$

Khối nón có chiều cao là CH = a, bán kính đáy HD = a

Thể tích cần tìm là:  $V=V{}_1-V_2=\frac{5}{3}\pi a^3$.

Vậy thể tích cần tìm là:  $V=V{}_1-V_2=\frac{5}{3}\pi a^3$.