Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong y= căn bậc hai 2 + sin x, trục hoành và các đường thẳng

B. $V=2{\pi }^2$

Trả lời

Ta có

$\begin{array}{l}-1\le \sin x\le 1\\ \iff 1\le 2+\sin x\le 3\\ \iff 1\le y\le \sqrt{3}\end{array}$

Do vậy đường cong $y=\sqrt{2+\text{s inx }}$ không cắt trục hoành

Vậy ta có $V=\pi {\int }_0^{\pi }(2+\sin x)dx={\left.(2x-\cos x)\right|}_0^{\pi }=2\pi (\pi +1)$

Chọn A