Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O' là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'. Chứng minh rằng O' là giao điểm của A'C' và B'D'.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ tứ giác nên AA' // BB' // CC' // DD'.

Do đó, qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA', các điểm A, B, C, D, O lần lượt có hình chiếu là A', B', C', D', O'.

Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa A và C nên O' nằm giữa A' và C'. Tương tự suy ra O' nằm giữa B' và D'.

Vậy O' là giao điểm của A'C' và B'D'.