Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{{3{a^3}}}{4}$;

B. $\frac{{{a^2}}}{4}$;

C. $\frac{{2{a^3}}}{3}$;

D. $\frac{{3{a^3}}}{8}$

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy ${S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Độ dài đường cao: AA’ = A’C’.tan60° =$a\sqrt 3$.

Vậy thể tích của khối lăng tụ là:

${V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^3}}}{4}$.