Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành và thể tích là V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành và thể tích là V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của A'D', BC,CD,BD. Thể tích khối MNPQ là

Trả lời

Do $V_{MNPQ}=\frac{1}{3}h.S_{PQN}$ trong đó là khoảng cách giữa 2 mặt đáy hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

Ta có $S_{PQN}=\frac{1}{2}{S}_{CPQN}=S_{CPN}$ (do CPQN là hình bình hành)

$S_{CPN}=\frac{1}{4}{S}_{CBD}=\frac{1}{8}{S}_{ABCD}.$

$V_{MNPQ}=\frac{1}{3}h.S_{PQN}=\frac{1}{3}h.\frac{1}{8}{S}_{ABCD}=\frac{1}{24}h.S_{ABCD}=\frac{1}{24}V.$

Chọn B