Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AA' = a. Gọi M, N là hai điểm thuộc hai cạnh BB' và DD' sao cho BM = DN = a/3. Mặt phẳng (AMN) chia khối hộp thành hai phần,

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AA' = a. Gọi M, N là hai điểm thuộc hai cạnh BB' và DD' sao cho BM=DN=a3. Mặt phẳng (AMN) chia khối hộp thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa A' và V2 là thể tích phần còn lại. Tỉ số V1 V2 bằng

A. 32

B. 2

C. 52

D. 3

Trả lời
Chọn B.

Từ A dựng đường thẳng đi qua trung điểm MN, cắt CCˊ tại E. Dễ thấy C'ECC'=13.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AA' = a. Gọi M, N là hai điểm thuộc hai cạnh BB' và DD' sao cho BM = DN = a/3. Mặt phẳng (AMN) chia khối hộp thành hai phần, (ảnh 1)

Áp dụng công thức giải nhanh ta có:

VABCD.MENVABCD.A'B'CD'=V2 V=140+13+23+13=133 V2=V

V=V1+V23V2=V1+V2V1V2=2.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả