Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

Đáp án đúng là: A

Ta có M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Nên M là trọng tâm của tam giác BCD.

Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AC và DD’. Khi đó ta có: BD’ // (IAC).

Trong (CDD’C’), gọi N” = CI ∩ C’D. Suy ra N’ là trọng tâm tam giác CDD’.

Do đó  $\frac{CM}{CO}=\frac{2}{3}=\frac{CN\text{'}}{CI}$ ⇒ MN’ // OI, mà OI // BD’ nên MN’ // BD’

Vậy N’ ≡ N và x =  $\frac{2}{3}$

Vậy đáp án đúng là A.