Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right|\).

Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OD} \)

Mà \(\left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

Ta có ABCD là hình chữ nhật có:

BD² = AB² + AD² = (12a)² + (5a)² = 169a²

⇒ BD = 13a \( \Rightarrow OD = \frac{{13}}{2}a\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{13}}{2}a\).