Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của

a)  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

b)  $2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}$

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

 $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$

 $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=5$

b) Đặt  $T=\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|$

 $\Rightarrow T^2=4A{B}^2+9A{D}^2+12\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=4A{B}^2+9A{D}^2$ (Do AB ^ AD)

Þ T² = 4.3² + 9.4² = 180

 $\Rightarrow T=6\sqrt{5}$

Vậy  $T=\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|=6\sqrt{5}$