Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15). a) Tính diện tích tam giác MNP.

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).  a) Tính diện tích tam giác MNP. (ảnh 1)

a) Tính diện tích tam giác MNP.

Trả lời

a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.

Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.

Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra: 

MI2 = MN2 – IN2 = 62 – 32 = 27.

Suy ra MI 275,2 (cm).

Diện tích tam giác MNP là S = 12. MI . NP 12 . 5,2 . 6 = 15,6 (cm2).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả