Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15). a) Tính diện tích tam giác MNP.
27
30/10/2024
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).
a) Tính diện tích tam giác MNP.
Trả lời
a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.
Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.
Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra:
MI2 = MN2 – IN2 = 62 – 32 = 27.
Suy ra MI √27≈5,2 (cm).
Diện tích tam giác MNP là S = 12. MI . NP ≈ 12 . 5,2 . 6 = 15,6 (cm2).