Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng 3 căn bậc hai của 3 cm. Tính chiều cao mặt bên hình chóp. A. 3 căn bậc hai của 3 cm B. 3 cm C. 3 căn b

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng 33cm. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.
A. 33cm
B. 3 cm
C. 332cm
D. 32cm

Trả lời

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên

SA = SB = SC = AB = AC = BC.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.

Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.

Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Suy ra AMBC^AMB=90ΔAMB vuông tại M.

AM=33cm.

Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều

Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

SMBC^SMB=90ΔSMB vuông tại M.

Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:

    MB chung

    SB = AB

Do đó ΔSMB=ΔAMB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra SM=AM=33(cm).

Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng 33cm.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả