Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó A. vecto MC - vecto MA
11
10/10/2024
Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:
A. \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {M{\rm{D}}} \)
B. \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {{\rm{DC}}} \)
C. \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} \)
D. \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \).
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Đáp án A ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AC} }\\{\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {DB} }\\{\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {DB} }\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} \ne \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} \)
Suy ra đáp án A sai
Đáp án B ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AC} }\\{\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CA} }\\{\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {CA} }\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} \ne \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} } \right.\)
Suy ra đáp án B sai
Đáp án C ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AC} }\\{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} }\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right.\)
Suy ra đáp án C đúng
Vậy đáp án cần chọn là: C.
