Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Vì ABCD là hình bình hành

$\iff$AB//CD hay AE//CF.

Lại có: AE = CF (gt),

Suy ra AECF là hình bình hành.

$\iff$AC, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hay O ∈ AC; O ∈ CF (1).

Mà AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( do ABCD là hình bình hành).

O ∈ AC; O ∈ BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy (đpcm).