+ Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$

Mà $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ (Do ABCD là hình bình hành)

Do đó: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CB}$

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO};\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}$

Do đó: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}}\\ \overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BC}}\end{array}\right.$

Suy ra: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=-\left(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)$

Vậy khẳng định c) sai.