Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. a) Chứng minh M đối xứng với N qua O.

Trả lời

a) ABCD là hình bình hành

$\Rightarrow AB\text{\hspace{0.33em}//\hspace{0.33em}}CD$; O là trung điểm của AC

$\Rightarrow OA=OC;\widehat{MAO}=\widehat{NCO}$ (so le trong)

Xét ΔMAO và ΔNCO có:

$\widehat{MAO}=\widehat{NCO}$ (cmt)

OA= OC (cmt)

$\widehat{MOA}=\widehat{NOC}$ (đối đỉnh)

=> ΔMAO = ΔNCO (g.c.g) 

=> OM = ON

=> O là trung điểm của MN

=> M đối xứng với N qua O.