Cho hệ phương trình x +y = 3 và căn 2x + y + căn x + 3 = 5 có nghiệm duy nhất x0, y0. Tính x0y0
Cho hệ phương trình {x+y=3√2x+y+√x+3=5 có nghiệm duy nhất (x0;y0). Tính x0y0.
A. 1316
B. 134
C. −1316
D. −132
Chọn C.
Ta có {x+y=3 (1) √2x+y+√x+3=5(2). Điều kiện: {2x+y≥0x≥−3.
Từ (1) suy ra y=3−x thế vào (2) ta được:
√2x+3−x+√x+3=5⇔√x+3+√x+3=5⇔2√x+3=5⇔x+3=(52)2⇔x=134
Với x=134⇒y=3−134=−14 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0)=(134;−14)⇒x0⋅y°.